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矩形ABCD对角线AC,BD交于O,角AOD=120 度 ,AC=8厘米,求矩形的周长,和面积

2025-06-19 06:59:43

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回答1：

AC＝8cm
AO＝4cm
角DAO＝90度－120度/2＝30
三角形AOD斜边AD上的高＝30度角的对边＝AO/2＝2
AD＝2×平方根（（AO平方－高的平方））＝2×平方根（16－4）＝2×2根号3＝4根号3
AB＝2×高＝4
周长＝2（AD＋AB）＝2×（4＋4根号3）＝8＋8根号3
面积＝AD×AB＝4×4根号3＝16根号3

回答2：

周长：四加八倍的根三，
面积：三十二倍的根三。