解：首先设BD=DC=√¯3，BC=√¯6，AB=√¯8,AC=√¯2。
先算出AD2，利用余弦定理有：
cos∠ACD=cos135°=-√¯2/2=（CD2+AC2-AD2）/2CD•AC
由此可以求出AD2=5+2√¯3
这样△ABD的三个边都已知。
再次根据余弦定理得
cos∠ADB=（AD2+BD2-AB2）/2AD•BD=1/（√5+2√¯3）
再利用sin2+cos2=1
算出sin∠ADB=√[(4+2√¯3)/ （√5+2√¯3）]
tan∠ABD=sin∠ADB/cos∠ADB=√(4+2√¯3)=1+√¯3
此题得解
平方打不出来，相信你应该能看懂吧？
简单说来就是
1.在△ACD中利用余弦定理求出AD
2.在△ABD中利用余弦定理求出cos∠ADB
3.再求出sin∠ADB
4.再求出tan∠ADB
祝你取得好成绩！！
我算的是正切值为1+√¯3，楼主确定没有错？？其他人有算余切值为1+√¯3的？？
画个图，拜托！！！！！！
画图即可。
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