隐函数求导为什么要乘y✀

2025-12-14 14:26:06
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回答1:

原因见下面:
因为y的函数对x求导,y作用是中间变量,依据求导公式先对y求导,然后乘y'。举例说明:方程e^y+xy-e=0,y关于x的函数,方程两边对x求导,e^y对x的导数就是e^y,先对y求导,然后乘y',也就是e^y×y'。对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式。