埃魅知识百科 > 直线3x－4y＋5＝0与圆（x－1）눀＋（y－2）눀＝100的位置关系是什么，，求过程，最好拍照

直线3x－4y＋5＝0与圆（x－1）눀＋（y－2）눀＝100的位置关系是什么，，求过程，最好拍照

2025-12-14 05:03:20

推荐回答（2个）

回答1：

圆心(1，2)，半径=10
圆心到直线的距离=
|3•1 - 4•2 + 5|/√(3² + 4²)
=|3-8+5|/√(9+16)
=0/5=0
∴直线过圆心

回答2：

3x-4y+5=0 (1)
(x-1)^2+(y-2)^2 =100 (2)

sub (1) into (2)
[(4y-5)/3 -1]^2 +(y-2)^2 =100
(4y-8)^2+9(y-2)^2 =900
25y^2-100y-800=0
y^2-4y-32=0
△=16+128 >0
=>
直线3x-4y+5=0 与圆 (x-1)^2+(y-2)^2 =100 相交