初速度为0的带电粒子在均匀变化的磁场中会怎样运动？

你真的是很不清楚啊。看看我能不能给你讲清楚。

首先知道，均匀变化的磁场会产生闭合的电场叫感应电场或叫涡旋电场，这是麦克斯韦提出的假设，
不过现在已经被无数的实验证实存在这种电场。

讨论小球运动方向，用楞次定律就可以了。
对于你说的什么8字形轨道，没有很理解，希望说清楚些。

现在解释下你的3个问题
感应电场也对处于其中的电荷有力的作用。不同的是，
感应电场的电场线是闭合的，所以它给的力不是保守力。（就是说，在电场中，任意两点间移动，路线不同，电场做功不同，和静电场不同）
静电场中有
∑E感*ΔL=0
其中，E感是电场强度，
而感应电场中
∑E感 *ΔL≠0
对于处于感应电场中的一个导线环路（或环路的一部分），产生感生电动势
的非静电力K正好是这一感应电场的电场强度E感，电动势E满足
E=∑E感*ΔL=-Δ∅÷∆t Δ∅就是磁通量变化，负号是考虑到了楞次定律
这样你的 第一个问题就解决了，任何两点间的电动势
都是可以算的，不过，恐怕以你现在的知识，数学上不够，
所以算不了。

对于你的第二个问题，
首先并不是所有的感应电场电场线都是圆形的，
对于是圆形的，它们的圆心都在同一条直线上，
这是个立体的电场，并不是你所理解的在一个平面上的。

第三个问题，
首先，虽然电场线是闭合的，但是，对于一个
确定的感应电场中的一个确定的点，它的电场线方向
是唯一的。

另外你说的“在不同的点画的两组同心圆”，这是物理，不是数学！！！
要从实际出发！！！不是想一种情况就有的，不存在这种情况！！！
你想啊，如果在不同的点画的两组同心圆，那表明就应该有两处
均匀变化的磁场，所以，他们会互相影响，形成一个整体的变化的
磁场，这个磁场再产生感应电场。

不过，这种热爱物理的精神真的很好！！！
真希望地球人都爱物理！！！
你们老师不想讲，也是有原因的，
即使在竞赛中，这方面也要求不高（太难了！！！）

不知道，你现在清楚些了吗？要是还不清楚，用百度HI再问我。

（貌似写了好多呀，呵呵）

没必要去琢磨的问题！大学就会知道了！我平时问老师这样问题 他说我在钻牛角尖！我老师是个很厉害的人物！他也没跟我们说这些！你的老师有些太吹嘘了！就跟教小学生微积分一样！没必要！以后自然就会弄懂了。重要的是学会课本上的知识。要是花时间在这些费解的问题上，想想还好，要是最后把知识都混淆了，最后考不上好的大学，那就不值了！！这些东西大学就会懂的！虽然我只是高三而已。但老师总和我这样说。还有，你脑子不错，见到一个有点像自己的人，呵呵。。不过这些还是别想太多好。基础的东西先弄扎实了！像我老爱做难题，考试是最后的大题基本上都能做出来，但选择死得可怜！太粗心了！还是学学基础的东西吧！
…

突然想到了一点东西，上来说一下。
你的问题不就和电磁炉一样吗？知不知道电磁炉工作的原理啊，它里面就是个线圈，接在交流电上，就有一个一直变化的磁场，在锅的底部就会产生环流。应该是磁场使锅底的自由电子做圆周运动，进而产生电流和电场。还是先产生电场在产生电流呢？或者是同步的？

噢对了，要看电子它怎么运动根据楞次定律就可以了，磁场在变化，锅底会产生一个环流阻碍它变化。接交流电，电流永远是一个方向，对吧？

虽然最后好像还是不能解决你的问题，不过很开心，西西

受力的确与轨道无关
但是如果没有一个环形轨道限制，小球不会做圆周运动，受力大小也不会恒定
你说的8字形轨道往上还是外下是没有意义的题目，往上往下是无法判断
“ 如果带点小球在轨道中的运动用楞次定律得到的感应磁感线方向与外界磁场变化方向相同，小球会先减速至0，再反向加速（会加速吗,我有疑惑）”这句话表述不清

①电动势是电源做功的能力，场没有电动势
涡旋电场不是保守场，没有标量势的概念
②匀强磁场是不存在的理想模型，只能无限趋近。考虑磁场力时可以用这个模型；考虑匀强磁场变化产生的电场时，不能看成无限大处处相同的磁场，而要看做有一个中心的，近似的匀强场，圆心就是对称中心，比如通电螺线管的轴心
③电场方向是唯一的

受力的确与轨道无关
但是如果没有一个环形轨道限制，小球不会做圆周运动，受力大小也不会恒定
你说的8字形轨道往上还是外下是没有意义的题目，往上往下是无法判断
“ 如果带点小球在轨道中的运动用楞次定律得到的感应磁感线方向与外界磁场变化方向相同，小球会先减速至0，再反向加速（会加速吗,我有疑惑）”这句话表述不清

①电动势是电源做功的能力，场没有电动势
涡旋电场不是保守场，没有标量势的概念
②匀强磁场是不存在的理想模型，只能无限趋近。考虑磁场力时可以用这个模型；考虑匀强磁场变化产生的电场时，不能看成无限大处处相同的磁场，而要看做有一个中心的，近似的匀强场，圆心就是对称中心，比如通电螺线管的轴心
③电场方向是唯一的

突然想到了一点东西，上来说一下。
你的问题不就和电磁炉一样吗？知不知道电磁炉工作的原理啊，它里面就是个线圈，接在交流电上，就有一个一直变化的磁场，在锅的底部就会产生环流。应该是磁场使锅底的自由电子做圆周运动，进而产生电流和电场。还是先产生电场在产生电流呢？或者是同步的？

噢对了，要看电子它怎么运动根据楞次定律就可以了，磁场在变化，锅底会产生一个环流阻碍它变化。接交流电，电流永远是一个方向，对吧

I don't know.