四个连续自然数之积加一为平方数

2025-12-14 18:36:16
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回答1:

设最小自然数为n,
则n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1=(n²+3n+1)²

回答2:

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