已知弧长弦长求半径

已知弧长C=15，弦长L=14 求圆半径R！！！

Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn

R0=10
R1=11.214
R2=11.684
R3=11.737
R4=11.738
R5=11.738

圆半径R=11.738

弧长公式：

弧长L=2πr*n/360,(r=圆半径，n=弧长所对圆心角度数）

根据三角形三边得

sinn/2=7/r

消去n

180L/πr=n,
sin(90L/πr)=7/r

sin(15/2r)=7/r<=1,设m=15/2r,r=15/2m

sinm=14m/15

余弦定理得;L^2=2r^2-2r^2*cosn

225/2r^2=1-cosn

cosn=1-225/2r^2=cos15/2r

cosm=1-225/2(15/2m)^2=1-225*4m^2/（2*225）=1-2m^2

sin^2m+cos^2m=1
代入196m^2/225+(1-2m^2)^2=1

设m^2=t

196t/225+1-4t+t^2=1

t^2-704t/225=0

t=704/225,m=8√11/15

r=15/2m=15*15/16√11=2475√11/16

设半径为r 圆心角为2x
得 2πr*(x/360)=15
sinx=(14/2)/r
然后解方程得出r 自己算下吧