A、由于分子运动是永不停息的，故布朗运动和扩散现象都是永不停息的；它们都能说明分子在永不停息地运动；故A正确；B、扩散现象指不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，故B错误；C、扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性；故C正确；C、温度越高，分子热运动越剧烈，故布朗运动和扩散现象都与温度有关，故D错误；故选：AC．
