首先要搞清楚时针的尖端所走的路程是什么意思,仔细分析一下
指针顺时针移动,把挂钟看成一个圆,圆周被12份,时针从10时走到9时,其实走了11格,故指针走的路程S1=11/12*2πr=11/12*2*π*10=11π/60cm;
时针扫过的面积S2=11/12*πr²=11/12*π*100=1100π/12=275π/3cm²。
圆的周长是 2πr=20πcm
10时走到9时走过 11/12的路程
所以时针尖端路程是 20π* 11/12
同理 圆的面积是 πr²
πr²*11/12
3.14×10×10×11/12
=314×11/12
=287.83平方厘米