函数y=3^(ax-x^2)在区间(1,+无穷)上单调递减,则实数a的取值范围是

2025-07-11 20:35:48
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回答1:

解由函数y=3^(ax-x^2)在区间(1,+无穷)上单调递减
故函数y=ax-x^2在区间(1,+无穷)上单调递减
由y=ax-x^2=-x^2+ax知函数的对称轴x=-b/2a=a/2,且函数图像开口向下,
知a/2≤1
解得a≤2.