三个质数的和是100,这三个质数的积最大是多少

2025-12-14 13:23:14

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回答1：

首先要知道一个性质,除2外,任意两质数的和为偶数(著名的哥特巴赫猜想中的一个定理)
三个质数和为100,其中两个的和为偶数,则第三个必须也为偶数,三个数的和才可能是偶数100
则满足既是偶数又是质数的只有2,可知其中一个数为2
则另两个质数的和为98
98/2=49
在49附近找质数可得37，61
可知三质数积为37*61*2=4514

回答2：

3个质数相加为100
两位数质数的尾数只可能是1，3，7，9
因为唯一的偶数质数是2
所以一个数字肯定是2
然后剩下98
61+37+2=100
这三个质数的积为
61*37*2=4514

回答3：

三个质数的和是100
必有一个是偶数2
要使积最大
另外两个数的差要最小
98=61+37
这三个质数的积最大是2*61*37=4514

回答4：

3个质数和为偶数，必然有一个2
另外两个和为98，当他们最接近时积最大
最接近的一组是37和61
所以三个质数的积最大值是2*37*61=4514