求2016有几个约数

2025-12-14 22:20:03
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回答1:

求一个数的约数个数的方法:
先把这个数分解质因数,设p1^(a1)p2^(a2)...pn^(an)。那么每一个自然数对(b1,b2,...,bn)满足0<=bi<=ai都对应该数的一个约数p1^(b1)p2^(b2)...pn^(bn)。因此约数的个数为(a1+1)(a2+1)...(an+1)(每个bi都有0,1,...,ai共ai+1种选择)。
2016=2^5×3^2×7,约数个数为(5+1)×(2+1)×(1+1)=36。