5的2018次方加6的2018次方和7的2018次方,谁更大

2025-12-14 01:21:43
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回答1:

5的2018次方加6的2018次方大。
即时比较(n)^(n+1) 与(n+1)^(n)大小
因为(n)^(n+1) / (n+1)^(n)
=n*(n(n+1))^n
=n*(1-1/(n+1))^n
可知, 随着n越来越大1-1/(n+1)就越接近1 即越接近n这个值 n显然大于1 所以(n)^(n+1) >(n+1)^(n)
所以当n足够大(n>M)时候,(n)^(n+1) 恒大于(n+1)^(n)。