埃魅知识百科 > 若a,b,c 这三个数中有两个数相等,a的平方乘以（b-c)+b的平方乘以（c-a)+c的平方乘以(a-b)=?

若a,b,c 这三个数中有两个数相等,a的平方乘以（b-c)+b的平方乘以（c-a)+c的平方乘以(a-b)=?

2025-12-17 20:34:32

推荐回答（2个）

回答1：

分以下三种情况：
1.若a=b，a-b =0,代入即有：
a^2 *(b-c) +b^2 *(c-a) +c^2 *(a-b)
= a^2 *(a-c) +a^2 *(c-a) +c^2 *0
= a^2 *(a-c) -a^2 *(a-c)
=0

2.若a=c，a-c =0,代入即有：
a^2 *(b-c) +b^2 *(c-a) +c^2 *(a-b)
= a^2 *(b-a) +b^2 *0 +a^2 *(a-b)
= a^2 *(b-a) -a^2 *(b-a)
=0

3.若b=c，b-c =0,代入即有：
a^2 *(b-c) +b^2 *(c-a) +c^2 *(a-b)
= a^2 *0 +b^2 *(b-a) +b^2 *(a-b)
= b^2 *(b-a) -b^2 *(b-a)
=0

所以，a^2 *(b-c) +b^2 *(c-a) +c^2 *(a-b)=0。

回答2：

不太明白你的意思，怎么看不出来是不等式？
若是a=b,所求答案为0。