解不等式:2sin(2x-π⼀4)大于等于根号3

2025-12-14 20:31:47

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回答1：

过程：
2sin(2x-π/4)≥√3
sin(2x-π/4)≥√3/2
sin(2x-π/4)≥sinπ/3
作图，在[0,2π]之中sinπ/3所在的与x轴平行的直线与图像有两个交点，分别对应π/3,2π/3，所以此两点构成的区域即为2x-π/4的取值范围，得：
π/3≤2x-π/4≤2π/3
7π/24≤x≤11π/24

回答2：

解不等式:2sin(2x-π/4)≥√3
解:sin(2x-π/4)≥√3/2
∴2kπ+π/3≤2x-π/4≤2kπ+π/2
2kπ+π/3+π/4≤2x≤2kπ+π/2+π/4
2kπ+7π/12≤2x≤2kπ+3π/4
∴ kπ+7π/24≤x≤kπ+3π/8 (k∈Z).