已知双曲线x^2⼀a^2-y^2⼀b^2=1,设x⼀a+y⼀b=t,若以t为参数,求出双曲线的参数方程。

2025-12-14 16:04:17
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回答1:

由x^2/a^2-y^2/b^2=1可得(x/a+y/b)(x/a-y/b)=1
所以x/a-y/b=1/t,再结合x/a+y/b,可求得x=(t+1/t)a/2, y=(t-1/t)b/2

回答2:

x^2/a^2-y^2/b^2=1,
x^2/a^2-y^2/b^2=(x/a+y/b)(x/a-y/b)
x/a+y/b=t
x/a-y/b=1/t
x=a(t+1/t)/2
y=b(t-1/t)/2