埃魅知识百科 > 5x8分之1+8x11分之一+11x14分之一+14x17分之一+.....+2009x2012分之一。过程写详细，最好有口述，急需，谢

5x8分之1+8x11分之一+11x14分之一+14x17分之一+.....+2009x2012分之一。过程写详细，最好有口述，急需，谢

2025-12-14 14:31:37

推荐回答（2个）

回答1：

1/n-1/(n+3)=(n+3)/n(n+3)-n/n(n+3)=3/n(n+3),故1/n（n+3）=[1/n-1/(n+3)]/3
则原式=(1/5-1/8)/3+(1/8-1/11)/3+……(1/2009-1/2012)/3
=(1/5-1/8+1/8-1/11……+1/2009-1/2012)/3
=(1/5-1/2012)/3
=2017/30180

回答2：

3(1/5-1/8+1/8-1/11=1/11-1/14+.......+1/2009-1/2012)