∵n边形的内角和为（n-2）×180°=180°n-360°，
增加一条边后的内角和为（n+1-2）×180°=180°n-180°，
180°n-180°-（180°n-360°）=180°，
∴n边形的边数增加1条，其内角增加180°．
∵n边形对角线的条数为
＝n(n?3) 2
条，
n2?3n 2
边数增加1条后，对角线的条数为
条，(n+1)(n?2) 2
-(n+1)(n?2) 2
=n-1．
n2?3n 2
∴n边形的边数增加1条，其对角线增加（n-1）条．
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