你是指
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
这个公式吗？
利用4次方公式
(n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1
即可证得，思路很简单，就是计算量大点，
这里不给过程，自己亲自去体验一下，才会有提高
a³-b³
=a³-a²b+a²b+ab²-ab²-b³
=a²(a-b)+ab(a-b)+b²(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)
a³＋b³＝a³+a²b＋b³－a²b
＝a²(a＋b)+b(b²－a²)
＝a²(a＋b)＋b(b－a)(b＋a)
＝(a+b)(a²＋b²-ab)
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