(xcotx)'=cot-x/(sinx)^2=(cosxsinx-x)/(sinx)^2=[1/2*sin(2x)-x]/(sinx)^2;所以使用罗必达法则后为[1/2*sin(2x)-x]/(2x(sinx)^2)把sinx换成等价量x=[1/2*sin(2x)-x]/(2x^3)再次使用罗必达=(cos(2x)-1)/(6x^2)再次使用罗必达=2sin(2x)/6(2x)=-1/3以上省略了求极限符号。
你第一步就错了 从原式之后就错了