解：依题意可知，过此正六棱柱最长的一条对角线的平面切六棱柱的轮廓所构成的图形为一矩形。且此矩形的底边长为4，其对角线长2√5，则其另一对边长为√[(2√5)^2-4^2]=2，因此正六棱柱的侧面积为 6＊（2＊2）＝24
