在三角形ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC等于？

2025-12-14 10:28:22

推荐回答（4个）

回答1：

sinA：sinB：sinC：=4：3：2 =>a:b:c=4:3:2 (正弦定理)

所以可以设a=4x,b=3x,c=2x

根据余弦定理.(CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc)

可以得出CosC=21/24

回答2：

sinA:sinB:sinC=3:2:4等价于a：b：c=3：2：4.所以设a=3k b=2k c=4k

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

把前面的a，b，c带入得

cosC=(9k^2+4k^2-16K^2)/12k^2=-1/4

回答3：

由正弦定理得sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4，设a=3r,则b=2r,c=4r,所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,（a平方加b平方减c平方，除以2ab，余弦定理）把设的代入就能得出了

回答4：

由题意得：a:b:c=3:2:4,设a=3r,b=2r,c=4r,由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/4