埃魅知识百科 > 在直角三角形ABC中，角C等于九十度，角CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求角B度

在直角三角形ABC中，角C等于九十度，角CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求角B度

2025-12-14 22:36:23

推荐回答（5个）

回答1：

∵DE垂直平分AB
∴DB=DA
∴∠DAE=∠DBA
∵AD平分∠CAB
∴∠DAE=∠DAC
∵RT△ABC
∴∠DAE+∠DAC+∠DBA=90°
∴∠B=30°
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回答2：

设∠CAD=θ
∵DE垂直平分AB
∴AD=DB
∴∠B=∠DAB
∵AD为∠CAB的角平分线
∴∠CAD=∠DAB=∠B
∴∠B=θ
∵∠C=90°
∴3θ=90°
∴θ=30°
即∠B=30°

回答3：

AE等于BE，所以角DAE等于DBE，有因为AD为它的角平分线，所以三角都相等故角B等于30度。明白了没

回答4：

∵DE垂直平分AB
∴DB=DA
∴∠DAE=∠DBA
∵AD平分∠CAB
∴∠DAE=∠DAC
∵RT△ABC
∴∠DAE+∠DAC+∠DBA=90°
∴∠B=30°

回答5：