解：
f(x)=(√3)sinxcosx+(cosx)^2
f(x)=cosx[(√3)sinx+cosx]
f(x)=2cosx[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
f(x)=2cosx[cos(π/6)sinx+sin(π/6)cosx]
f(x)=2cosxsin(x+π/6)
f(x)=sin(2x+π/6)+cos(π/6)
f(x)=sin(2x+π/6)+√3/2
1、f'(x)=2cos(2x+π/6)
令f'(x)＞0，即：2cos(2x+π/6)＞0
解得：kπ+π/6＞x＞kπ-π/3
即：f(x)的单调增区间是：x∈(kπ-π/3，kπ+π/6)
2、f(x)=sin(2x+π/6)+√3/2
令：sin(2x+π/6)=±1，即：2x+π/6=±π/2
解得：x=π/6，或：x=-π/3
因为0＜x0＜1，所以：x0=π/6
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