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埃魅知识百科 > 已知a＞2,求证log以a为底（a-1）的对数*以a为底（a+1）的对数＜1

已知a＞2,求证log以a为底（a-1）的对数*以a为底（a+1）的对数＜1

2025-05-25 17:35:10

推荐回答（4个）

回答1：

LOGa(a-1)*LOGa(a+1)
<=[LOGa(a-1)+LOGa(a+1)]^2/4 （基本不等式）
=[LOGa(a^2-1)]^2/4
<[LOGa(a^2)]^2/4
=1

回答2：

高中不要求掌握对数的乘法

回答3：

就像楼上的那样做

回答4：

LOGa(a-1)*LOGa(a+1)
<=[LOGa(a-1)+LOGa(a+1)]^2/4
=[LOGa(a^2-1)]^2/4
<[LOGa(a^2)]^2/4
=1

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