哈夫曼树是否唯一?

2025-08-02 07:45:27

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回答1：

哈弗曼树可以不唯一，但是他们具有相同的带权路径长度，另外，哈弗曼编码才是唯一的。

哈夫曼树不唯一，因为没有限定左右子树，并且有权值重复时，可能树的高度都不唯一，唯一的只是带权路径长度之和最小。

设二叉树具有n个带权值的叶子结点，则从根结点到每一个叶子结点的路径长度与该叶子结点权值的乘积之和称为二叉树路径长度，记做：WPL=W1L1+W2L2+WnLn等等；其中：n为二叉树中叶子结点的个数；Wk为第k个叶子的权值；Lk为第k个叶子结点的路径长度。

哈夫曼树构造

结构化的Huffman算法生成的Huffman树子树都是有序的，所以一般生成Huffman树时都为节点排序，即使这样结果也不唯一。

哈夫曼静态编码：它对需要编码的数据进行两遍扫描：第一遍统计原数据中各字符出现的频率，利用得到的频率值创建哈夫曼树，并必须把树的信息保存起来，即把字符0-255(2^8=256)的频率值以2-4BYTES的长度顺序存储起来，以便解压时创建同样的哈夫曼树进行解压；第二遍则根据第一遍扫描得到的哈夫曼树进行编码，并把编码后得到的码字存储起来。