极坐标参数方程相关问题

2025-12-14 18:14:11

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回答1：

C2 的普通方程为 x^2+y^2=4 ，表示中心在原点，半径为 2 的圆，
由 A（1，√3）可得 B（√3，-1），C（-1，-√3），D（-√3，1），
所以 |PA|^2+|PB|^2+|PC|^2+|PD|^2
=(x-1)^2+(y-√3)^2+(x-√3)^2+(y+1)^2+(x+1)^2+(y+√3)^2+(x+√3)^2+(y-1)^2
=4x^2+4y^2+16
=16(cosθ)^2+36(sinθ)^2+16
=20(sinθ)^2+32 ，
由 0<=(sinθ)^2<=1 得所求范围为 [32，52] 。