取BC中点H,连接FH，HG分别交AB，AC于I，J，且BD=CE,FG分别为BE,CD的中点，H为BC中点，所以：HF=HG=BD/2；即：三角形HFG为等腰三角形；同时不难证明I，J为AB，AC中点，有角APQ=角JGQ=角HGF；同时：角IFP=角HFG=角AQP；即：角APQ=角AQP=角HGF=角HFG；即三角形APQ为等腰三角兄，所以AP=AQ。
