请教初三代数题

a≠b,且a^2-13a+1=0, b^2-13b+1=0
所以a和b是方程x^2-13x+1=0的两个跟
所以a+b=13,ab=1

b/(1+b)+(a^2+a)/(a^2+2a+1)
=b/(b+1)+a(a+1)/(a+1)^2
=b/(b+1)+a/(a+1)
=[a(b+1)+b(a+1)]/(a+1)(b+1)
=[2ab+(a+b)]/[ab+(a+b)+1]
=(2+13)/(1+13+1)
=1

解：a²-13a+1=0 <1>
b²-13b+1=0 <2>

<1>-<2>
a²-b²-13a+13b=0
(a-b)(a+b)-13(a-b)=0
(a-b)(a+b-13)=0
因为a-b≠0
则a+b-13=0 <3>
a+b=1 <4>
<3>+<4>
a²-13a+b²-13b+2=0
a²+b²-13(a+b)+2=0
(a+b)²-2ab-13(a+b)+2=0
把a+b=13代入得
13²-2ab-13*13+2=0
则ab=1
b/(1+b)+a^2+a/(a^2+2a+1)
=b/(1+b)+a(a+1)/(a+1)²
=b/(1+b)+a/(a+1)
=[b(a+1)+a(b+1)/[(1+b)(1+a)]
=(ab+b+ab+a)/(1+a+b+ab)
=[2ab+(a+b)]/[1+ab+(a+b)]
把a+b=13,ab=1代入
=(2+13)/(1+1+13)
=1

a,b为方程的两个不同的解
a+b=-13
a*b=1
原式可化为：b/(1+b)+a/(1+a)=(2a*b+a+b)/(a+1)(b+1)
得到：1