根据正弦定理AB/sinC=AC/sinB
即：根号3/sinC=1/sin30=2
sinC=√3/2
C=60度或120度
C=60度时，为直角三角形，角A是直角，三角形面积为√3/2
C=120度时 角A为30度，三角形面积为1/2*AB*AC*sinA=√3/4
AB=√3
AC=1
∠B=30°
sinC/AB=sinB/AC
sinC=ABsinB/AC
=√3sin30°/1
=√3/2
∵如果C为锐角，则C=60°，A=90°，不是钝角三角形
∴C为钝角，C=120°、A=30°
∵A=B
∴BC=AC=1
S△ABC=1/2BC*ABsinB
=1/2*1*√3sin30°
=√3/4
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