三角函数问题

若θ属于{π/2,π},且tanθ=-1/3,求2sinθ-cosθ的值
2025-12-17 02:50:57
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回答1:

由于θ属于(π/2,π),所以原式大于0,平方得(4(sinθ)^2-4sinθcosθ+(cosθ)^2)/((sinθ)^2+(cosθ)^2)=(4tanθ^2-4tanθ+1)/(tanθ^2+1)=1/10,再开方得结果=√10/2

回答2:

θ属于{π/2,π}在第二象限
sinθ=1/√10
cosθ=-3/√10

2sinθ-cosθ=5/√10=√10/2