有一群人,三个三个数,剩二人 五个五个数;剩三人,七个七个数,剩四人 九个九个数最后剩五人 有几人

2025-12-16 21:00:55
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回答1:

设n是非负整数,
除以3余2,设为(3n+2)人。
(3n+2)除以5余3,n最小为2,3n+2=8,3和5最小公倍数是15,所以是(15n+8)人。
(15n+8)除以7余4,n最小为3,15n+8=53,15和7最小公倍数是105,所以是(105n+53)人。
(105n+53)除以9余5,n最小为1,105n+53=158,105和9最小公倍数是315,所以是(315n+158)人。
所以最少有158人,此后每增加315人也符合要求。