0.001克。根据单位换算得知1千克等于1000克，1米=10分米=100厘米，那么1立方米=100厘米×100厘米×100厘米=1000000立方厘米，一千克每立方米等于0.001克/立方厘米。所以，一千克每立方米就等于1000克/（1000000立方厘米）=0.001克/立方厘米。
