当然应该签订合同。
劳动合同必须签订，拒签的用人单位应当终止劳动关系。
根据《劳动合同法》第十条、第八十二条、《劳动合同法实施条例》第五条、第六条规定，建立劳动关系、应当订立书面劳动合同，已经建立劳动关系，未同时订立劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。经用人单位书面通知，劳动者不订立劳动合同的，用人单位应当书面通知终止劳动关系。其中，用工不满一个月的，结清工资即可；已满一个月不满一年的，应当从满一个月的次日起向劳动者支付二倍工资直至终止劳动关系的前一日止，并按劳动者本单位工作年限每年支付一个月工资经济补偿金，满半年不满一年的按一年支付，不满半年的按半年支付。
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