由题意得，f（x）=sinxcosx+
cos2x-
3
3
2
=
sin2x+1 2
?
(1+cos2x)
3
2
3
2
=
sin2x+1 2
cos2x=sin(2x+
3
2
)，π 3
（1）f（x）的最小正周期T=
=π，最大值是1；2π 2
（2）由?
+2kπ≤2x+π 2
≤π 3
+2kπ（k∈Z）得，π 2
?
+kπ≤x≤5π 12
+kπ，k∈Zπ 12
所以函数f（x）的单调递增区间为[?
+kπ，5π 12
+kπ]（k∈Z）．π 12
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