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如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形.(Ⅰ)画出这个几何体的直观图;
如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形.(Ⅰ)画出这个几何体的直观图;
2025-12-14 10:29:06
推荐回答(1个)
回答1:
(Ⅰ)这个几何体是一个底面与两个侧面都是等腰直角三角形的
三棱锥,直观图如图.
(6分)
(Ⅱ)由三视图可得PA⊥AB,PA⊥AC.
又AB∩AC=A,∴PA⊥面ABC.(8分)
△ABC是等腰直角三角形,且AB=AC=a,
∴
S
△ABC
=
1
2
a
2
.(10分)
∴
V
P-ABC
=
1
3
PA?
S
△ABC
=
1
6
a
3
.(12分)
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