函数y=-2⼀3x^3+(a+1⼀a)x^2-2x+4(其中a<-1)的单调递减区间

2025-12-14 15:19:04
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回答1:

y'=-2[x^2-(a+1/a)x+1]=-2(x-a)(x-1/a)
令y'>0,得(x-a)(x-1/a)<0
(∵a<-1∴a<1/a)解得:ay'<0得:x1/a
所以函数递减区间为(-∞,a),(1/a,+∞)
递增区间为(a,1/a)

回答2:

y'=-2x²+2(a+1/a)x-2=-2(1-ax)(1-x/a)
y'<0 又a<-1 有 x1/a