额...是这样的,具备以下条件的图形才能一笔画下来.
1、能一笔画的图形必须是连通图（就是一个图形各部分总是有边相连的）；2由图的奇、偶点的数目来决定的（与奇数条边相连的点叫做奇点，与偶数条边相连的点叫做偶点）；3、凡是由偶点组成的连通图一定可以一笔画成；4、凡是只有两个奇点的连通图（其余都是偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点；5、其他情况的图都不能一笔画出奇数交点的意思是说,从这一点发出的线条数是奇数的.只有这样的点出超过两个的图形,才能一笔画下来.
你想一下,要画正方体,它的奇数点多于两个,那么当然一笔画不下来的.
这个问题你可以参考一下"柯尼斯堡七桥问题",七桥问题是判断连通网络能否一笔画的问题.
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