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对x∈R,设f(x)是4x+1,x+2,-2x+4三个函数中的最小者,那么f(x)的最大值

2025-12-14 09:30:03

推荐回答（4个）

回答1：

讨论(1)4x+1最小时,
4x+1<=x+2.x<=1/3.
4x+1<=-2x+4.x<=1/2
(2)x+2最小时,
x+2<=4x+1.x>=1/3
x+2<=-2x+4.x<=2/3
(3)-2x+4最小时,
-2x+4<=4x+1.x>=1/2
-2x+4==2/3
x=2/3时f(x)最大
4x+1=8/3+1,x+2=8/3,-2x+4=8/3
且f(x)三个函数中的最小者
所以f(x)最大=8/3

回答2：

求出这三条直线的交点即可，比较得到的最大值就是f(x)的最大值。

回答3：

你是不是晕了，看清题目，很明显要分段讨论。这都不会，多看书啊。小朋友

回答4：

分类讨论:当x>0时和x<=0