抛物线题目

　　（1）由题意，过E点的该直线方程为y-1=2（x-2）即y=2x-3
　　联立直线方程和抛物线方程，得方程：
　　4x²-（12+2p）x+9=0，且E为弦中点
　　∴（12+2p）/8=2，解得p=2
　　∴抛物线方程为y²=4x
　　（2）M（-1,0）
　　设AB：m（y+3）=x，A（x1，y1），B（x2，y2），斜率显然存在，联立抛物线得方程为
　　y²-4my-12m=0，y1+y2=4m，y1y2=-12m
　　根据M和A的坐标求得MA直线方程为y=y1（x+1）/（x1+1），并联立抛物线方程得
　　y²-4（x1+1）y/y1+4=0存在一根为y=y1
　　由韦达定理得P（4/y1²，4/y1）
　　同理Q（4/y2²，4/y2）

　　∴PQ的斜率为定值y1y2/(y1+y2)=-3
　　设PQ：y=-3x+b，联立抛物线方程，得
　　9x²-（6b+4）x+b²=0 且（6b+4）²-36b²＞0，即b＞-1/3
　　由韦达定理
　　PQ=√【（-3）²+1】*√【（6b+4/9）²-4b²/9】=2√10/3*√18b²+12b+4=2√10/3*√18（b+1/3）²+2＞4√5/3
　　即PQ的取值范围是（4√5/3，+∞）

　　以上仅供参考！
　　基本思路就是设直线程，并联立抛物线，根据所给条件一步一步求出需要的关系式，注意所有的联立得到的方程必须有两个解，不然就不符合题意了，这个在最后一步求PQ范围时很重要。

　　最好自己再算一遍，这个计算量很大的，可能我算的有些错误。