解答：解：如图，圆（x+1）2+y2=3的圆心为M（-1，0），圆半径|AM|= 3 ，圆心O（-1，0）到直线x+y-1=0的距离：|MC|= |?1+0?1| 2 = 2 ，∴直线x+y-1=0被圆（x+1）2+y2=3截得的弦长：|AB|=2 ( 3 )2?( 2 )2 =2．故答案为：2．
